фрагмент конструктора имеет форму многогранника все двугранные углы прямые

Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Площадь поверхности заданного многогранника равна площади поверхности прямоугольного параллелепипеда с ребрами 3, 5, 4:

Примечание для тех, кто не верит в это решение: посчитайте площадь поверхности, сложив площади всех девяти граней данного многогранника, и смиритесь.

Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Площадь поверхности заданного многогранника равна сумме площадей параллелепипедов с ребрами 1, 6, 4 и 1, 4, 4 уменьшенной на удвоенную площадь квадрата стороной 4:

Приведем другое решение

Площадь поверхности заданного многогранника равна площади прямоугольного параллелепипеда с ребрами 6, 4, 2 уменьшенной на 4 площади квадратов со стороной 1:

Деталь имеет форму изображённого на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые). Цифры на рисунке обозначают длины рёбер в сантиметрах. Найдите площадь поверхности этой детали. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Получаем:

Источник

Фрагмент конструктора имеет форму многогранника все двугранные углы прямые

Площадь поверхности заданного многогранника равна сумме площадей поверхности прямоугольного параллелепипеда с ребрами 4, 3, 6 и двух прямоугольников со сторонами 2 и 3, уменьшенной на площадь двух прямоугольников со сторонами 3 и 2:

Площадь поверхности заданного многогранника равна сумме площадей поверхности прямоугольного параллелепипеда с ребрами 5, 5, 6 и двух прямоугольников со сторонами 2 и 5, уменьшенной на площадь двух прямоугольников со сторонами 2 и 3:

Площадь поверхности заданного многогранника равна сумме площадей параллелепипедов с ребрами 1, 2, 3 и 5, 3, 2 уменьшенной на удвоенную площадь прямоугольник со сторонами 2 и 3:

Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Площадь поверхности заданного многогранника равна сумме площадей параллелепипедов с ребрами 2, 3, 5 и 1, 2, 3 уменьшенной на удвоенную площадь прямоугольника со сторонами 2 и 3:

Приведем другое решение

Площадь поверхности заданного многогранника равна площади прямоугольного параллелепипеда с ребрами 3, 3, 5 уменьшенной на 4 площади прямоугольников со сторонами 1 и 1,5:

Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Площадь поверхности заданного многогранника равна сумме площадей большого и маленького параллелепипедов с ребрами 1, 4, 7 и 1, 1, 2, уменьшенной на 4 площади прямоугольника со сторонами 1, 2 — передней грани маленького параллелепипеда, излишне учтенной при вычислении площадей поверхностей параллелепипедов:

Ответ : 80.

Источник

Фрагмент конструктора имеет форму многогранника все двугранные углы прямые

Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Площадь поверхности заданного многогранника равна разности площади поверхности прямоугольного параллелепипеда с ребрами 2, 3, 1 и двух площадей прямоугольников со сторонами 2, 1:

Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Площадь поверхности заданного многогранника равна разности площади поверхности прямоугольного параллелепипеда с ребрами 3, 3, 5 и двух площадей квадратов со стороной 1:

Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Площадь поверхности заданного многогранника равна разности площади поверхности прямоугольного параллелепипеда с ребрами 3, 4, 5 и площади двух квадратов со стороной 1:

Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Площадь поверхности заданного многогранника равна площади поверхности прямоугольного параллелепипеда с ребрами 3, 5, 5:

Тут площадь поверхности параллелепипеда. Но тут же есть вырезанная фигура с площадью 10. Почему ее не стали вычитать?

Добрый день! Обратите внимание, что площадь вырезанного куска полностью дополняет площадь поверхности параллелепипеда.

Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Источник

Фрагмент конструктора имеет форму многогранника все двугранные углы прямые

Деталь имеет форму изображённого на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые). Числа на рисунке обозначают длины рёбер в сантиметрах. Найдите объём этой детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах.

Получаем:

На рисунке изображён многогранник (все двугранные углы прямые). Сколько вершин у этого многогранника?

Из рисунка видно, что у данного многогранника 12 вершин.

На рисунке изображён многогранник (все двугранные углы прямые). Числа на рисунке обозначают длины рёбер в сантиметрах. Найдите объём этого многогранника. Ответ дайте в кубических сантиметрах.

Разобьём этот многогранник на две части. Первая часть со сторонами: 2;2;4. Вторая часть со сторонами 1;4;1.

Объём первой части: V₁ = 2 · 2 · 4 = 16.

Объём второй части: V₂ = 1 · 4 · 1 = 4.

Объём многогранника равен: V = 16 + 4 = 20.

На рисунке изображён многогранник (все двугранные углы прямые). Сколько вершин у этого многогранника?

Из рисунка видно, что у данного многогранника 16 вершин.

Аналоги к заданию № 511597: 511637 511717 511737 Все

Рассмотрим многогранники со сторонами: 4;5;1 и 2;2;1.

Объём первого: V₁ = 4 · 5 · 1 = 20.

Объём второго: V₂ = 2 · 2 · 1 = 4.

На рисунке изображён многогранник (все двугранные углы прямые). Сколько вершин у этого многогранника?

Из рисунка видно, что у данного многогранника 12 вершин.

Аналоги к заданию № 511597: 511637 511717 511737 Все

Рассмотрим многогранники со сторонами: 2;3;2 и 2;2;2.

Объём первого: V₁ = 2 · 3 · 2 = 12.

Объём второго: V₂ = 2 · 2 · 2 = 8.

Объём искомого многогранника есть сумма первого и второго: V = 12 + 8 = 20.

На рисунке изображён многогранник (все двугранные углы прямые). Сколько вершин у этого многогранника?

Из рисунка видно, что у данного многогранника 12 вершин.

Аналоги к заданию № 511597: 511637 511717 511737 Все

Рассмотрим многогранники со сторонами: 3;4;2 и 2;2;1.

Объём первого: V₁ = 3 · 4 · 2 = 24.

Объём второго: V₂ = 2 · 2 · 1 = 4.

Объём искомого многогранника есть сумма первого и второго: V = 24 + 4 = 28.

Найдите угол многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые. Ответ дайте в градусах.

Рассмотрим треугольник где т. к. являются диагоналями равных квадратов. Следовательно, треугольник – равносторонний, поэтому все его углы равны

Рассмотрим треугольник В нем т. к. это диагонали равных квадратов. Таким образом, треугольник — равносторонний, все его углы равны

Рассмотрим треугольник где т. к. являются диагоналями в равных квадратах. Следовательно, треугольник – равносторонний, поэтому все его углы равны

Рассмотрим треугольник В нем т. к. это диагонали равных квадратов. Таким образом, треугольник — равносторонний, все его углы равны 60°.

Найдите тангенс угла многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

Опустим перпендикуляр из точки на отрезок Угол равен углу В прямоугольном треугольнике имеем:

Найдите расстояние между вершинами и многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

Рассмотрим прямоугольный треугольник где — точка пересечения прямых и и По теореме Пифагора

Источник