Математика для блондинок
Страницы
среда, 25 января 2012 г.
Экспонента на калькуляторе
Что такое экспонента и с чем её едят, мы разберемся в следующий раз. Сейчас мы разберемся, как где находится экспонента на калькуляторе и как её на калькуляторе считать. Нажимайте на ссылку, калькулятор откроется в новом окне. Приступим к практическим занятиям. Нажимайте на те же кнопочки, что нажимал я и смотрите на результат.
Для начала возведем число е в степень 4. В начале нужно набрать показатель степени. Нажимаем на кнопочку 4. Результат нашего вмешательства в беззаботную жизнь калькулятора можете посмотреть на картинке.
После этого нажимаем на специальную кнопочку экспоненты, обозначенную на калькуляторе е в степени х. Как видно из рисунка, калькулятор нас правильно понял и отреагировал именно так, как нам нужно.
Для вычисления заданного нами примера экспоненты необходимо нажать кнопочку равно.
Всё, мы получили требуемое значение.
Для начала вычислим е в первой степени. Собственно, это и будет значение числа е. Напомню, что любое число в первой степени равно самому себе. Порядок нажимания кнопочек пронумерован на картинке красными цифрами.
Мы получили округленное до 14 знаков после запятой значение числа е:
е 1 =е=2,71828182845905≈2,718
Число е подчиняется всем свойствам степени, как и любое другое число. Результаты возведения его в степень такие же, как у чисел больших единицы. При возведении в степень больше единицы результат будет больше первоначального. Для примера, возведем число е в не целую степень 9,876. Порядок нажимания кнопочек показан красными цифрами, результат виден на картинке.
Если показатель степени меньше единицы но больше нуля, то результат получится меньше первоначального но больше единицы. Это соответствует извлечению корня из числа е. Если на калькуляторе ввести показатель степени 0,5 (что равнозначно 1/2) то мы найдем квадратный корень числа е. Мы для примера возьмем экспоненту в степени 0,123
По логике, дальше следует показатель степени 0. Число е, как и любое другое число в нулевой степени, равняется единице. Это мы знаем и без калькулятора.
Мы получили число, обратное числу е:
Дальше пробуем добыть экспоненту со степенью меньше минус единицы.
Здесь полученный результат нужно преобразовать в удобоваримый для математиков вид. Делается это так:
Если после полученного на калькуляторе результата нажать ещё раз на знак равенства, десятичная дробь преобразуется в обычную дробь. Результат этой хитрой операции виден на картинке.
Но этот результат мне не нравится. Одна тысячная почти в два раза больше пяти десятитысячных. Если бы программа с калькулятором была русской, я бы подумал, что эту функцию писал бывший госслужащий, привыкший всё увеличивать в два раза (нужно же откуда-то себе воровать). Остается только предупредить, что и калькулятору полностью доверять нельзя, нужно самому анализировать результат, который он выдает.
В заключение найдем экспоненту с показателем степени больше минус единицы, но меньше нуля.
Теперь попробуем преобразовать результат в обычную дробь.
На этот раз калькулятор выдал более красивый результат. Но я уже ему не верю. Проверим результат преобразования, разделив на калькуляторе числитель на знаменатель. Результат деления записан ниже экспоненты.
Вот теперь можно поверить калькулятору, поскольку погрешность преобразования совсем незначительная. Округление даже до пяти знаков после запятой дает одинаковый результат.
Что делать, если вы пользуетесь виндосовским калькулятором и даже в инженерном варианте нет заветной кнопочки «е в степени икс»? Найдите кнопочку «Inv», рядом с ней есть кнопочка натурального логарифма «ln». Смело нажимайте кнопочку «Inv».
 |
| Экспонента на калькуляторе Виндовс картинка 1 |
После нажатия этой кнопочки, расположенная рядом кнопочка натурального логарифма волшебным образом превратится в кнопочку «число е в степени икс».
 |
| Экспонента на калькуляторе Виндовс картинка 2 |
По замыслу создателей калькулятора, такие превращения натурального логарифма и ежу понятны. Но.
Во-первых. Ёжик должен быть трезвым.
Во-вторых. Ёжик должен быть сообразительным.
В третьих. В памяти ежа на первом месте должны бить свойства натуральных логарифмов, а не какая-то ерунда типа любви, смысла жизни или завтрашнего урока по математике.
Работа с инженерным калькулятором
Калькулятор инженерный
Используйте инженерный калькулятор для сложных расчетов с применением тригонометрических функций. Команды вводятся с помощью мыши или клавиатуры.
Инженерный калькулятор позволяет производить сложные расчеты с применением различных тригонометрических функций: синуса, косинуса, тангенса, котангенса. Калькулятор позволяет возводить числа в степень, вычислять логарифм числа.
Основные команды (цифры, умножение, деление, сложение, вычитание, равенство, сброс) можно вводить как с помощью мышки, так и с помощью цифровой клавиатуры (верхней или боковой). Подробные инструкции по работе с инженерным калькулятором смотрите внизу страницы.
Функции стандартных кнопок
Ввод команд с компьютерной клавиатуры
Для работы с калькулятором можно использовать любые цифровые клавиши: как цифровые клавиши находящиеся сверху, так и отдельные цифровые клавиши находящиеся справа.
Для ввода равно можно использовать клавишу [ Enter ];
Для стирания последнего знака используется клавиша [ Backspace ] (клавиша со стрелкой);
Для ввода знака плюс используется клавиша [ + ] сверху или на боковой клавиатуре;
Для ввода знака минус используется клавиша [ – ] сверху или на боковой клавиатуре;
Для ввода знака умножения используется клавиша [ * ] на боковой клавиатуре;
Для ввода знака деления используется клавиша [ / ] на боковой клавиатуре;
Для сброса калькулятора можно использовать клавиши [ Esc ], [ Del ] на верхней клавиатуре или [ End ] на цифровой клавиатуре.
Примеры вычислений на инженерном калькуляторе
Почему мы так решили? Наш онлайн калькулятор оперирует числами вплоть до 20 знаков после запятой, в отличие от других. Kalkpro.ru способен точно и достоверно совершить любые вычислительные операции, как простые, так и сложные.
Только корректные расчеты по всем правилам математики!
В любой момент и в любом месте под рукой, универсальный инженерный калькулятор онлайн выполнит для вас любую операцию абсолютно бесплатно, практически мгновенно, просто добавьте программу в закладки.
Всё для вашего удобства:
Содержание справки:
Комплекс операций инженерного калькулятора
Встроенный математический калькулятор поможет вам провести самые простые расчеты: умножение и суммирование, вычитание, а также деление. Калькулятор степеней онлайн быстро и точно возведет любое число в выбранную вами степень.
Представленный инженерный калькулятор содержит в себе все возможные вариации онлайн программ для расчетов. Kalkpro.ru содержит тригонометрический калькулятор (углы и радианы, грады), логарифмов (Log), факториалов (n!), расчета корней, синусов и арктангенсов, косинусов, тангенсов онлайн – множество тригонометрический функций и не только.
Работать с вычислительной программой можно онлайн с любого устройства, в каждом случае размер интерфейса будет подстраиваться под ваше устройство, либо вы можете откорректировать его размер на свой вкус.
Ввод цифр производится в двух вариантах:
Инструкция по функциям инженерного калькулятора
Для понимания возможностей программы мы даем вам краткую инструкцию, более подробно смотрите в примерах вычислений онлайн. Принцип работы с научным калькулятором такой: вводится число, с которым будет производиться вычисление, затем нажимается кнопка функции или операции, потом, если требуется, то еще цифра, например, степень, в конце – знак равенства.
Как пользоваться MR MC M+ M- MS
Как пользоваться инженерным калькулятором – на примерах
Как возвести в степень
Чтобы возвести, к примеру, 12^3 вводите в следующей последовательности:
12 [x y ] 3 [=]
12, клавиша «икс в степени игрик» [xy], 3, знак равенства [=]
Как найти корень кубический
Допустим, что мы извлекаем корень кубический из 729, нажмите в таком порядке:
729 [3√x] [=]
729, [ 3 √x] «кубический корень из икс», равенства [=]
Как найти корень на калькуляторе
Задача: Найти квадратный корень 36.
Решение: всё просто, нажимаем так:
36 [ y √x] 2 [=]
36, [ y √x] «корень из икса, в степени игрик», нужную нам степень 2, равно [=]
При помощи этой функции вы можете найти корень в любой степени, не только квадратный.
Как возвести в квадрат
Для возведения в квадрат онлайн вычислительная программа содержит две функции:
[x y ] «икс в степени игрик», [X 2 ] «икс в квадрате»
Последовательность ввода данных такая же, как и раньше – сначала исходную величину, затем «x^2» и знак равно, либо если не квадрат, а произвольное число, необходимо нажать функцию «x^y», затем указать необходимую степень и так же нажать знак «равно».
Например: 45 [x y ] 6 [=]
Ответ: сорок пять в шестой степ. равно 8303765625
Тригонометрический калькулятор онлайн – примеры
Как произвести онлайн расчет синусов и косинусов, тангенсов
Обратите внимание, что kalkpro.ru способен оперировать как градусами, так радианами и градами.
1 рад = 57,3°; 360° = 2π рад., 1 град = 0,9 градусов или 1 град = 0,015708 радиан.
Для включения того или иного режима измерения нажмите нужную кнопку:
где Deg – градусы, Rad – измерение в радианах, Grad – в градах. По умолчанию включен режим расчета в градусах.
В качестве самого простого примера найдем синус 90 градусов. Нажмите:
90 [sin] [=]
Также рассчитываются и другие тригонометрические функции, например, вычислим косинус 60 °:
60 [cos] [=]
Для их ввода необходимо переключить интерфейс, нажав [Inv], появятся новые кнопки – asin, acos, atan. Порядок ввода данных прежний: сначала величину, затем символ нужной функции, будь то акрсинус или арккосинус.
Преобразование с кнопкой Dms и Deg на калькуляторе
[Deg] позволяет перевести угол из формата градусы, минуты и секунды в десятичные доли градуса для вычислений. [Dms] производит обратный перевод – в формат «градусы; минуты; секунды».
Например, угол 35 o 14 минут 04 секунды 53 десятые доли секунды переведем в десятые доли:
35,140453 [Deg] [=] 35,23459166666666666666
Переведем в прежний формат: 35,23459166666666666666 [Dms] [=] 35,140453
Десятичный логарифм онлайн
Десятичный логарифм на калькуляторе рассчитывается следующим образом, например, ищем log единицы по основанию 10, log10(1) или lg1:
1 [log] [=]
Получается 0 в итоге. Для подсчета lg100 нажмем так:
100 [log] [=]
Решение: два. Как себя проверить? Что вообще такое десятичный логарифм – log по основанию 10. В нашем примере 2 – это степень в которую необходимо ввести основание логарифма, то есть 10, чтобы получить 100.
Так же вычисляется натуральный логарифм, но кнопкой [ln].
Как пользоваться памятью на калькуляторе
Существующие кнопки памяти: M+, M-, MR, MS, MC.
Добавить данные в память программы, чтобы потом провести с ними дальнейшие вычисления поможет операция MS.
MR выведет вам на дисплей сохраненную в памяти информацию. MC удалит любые данные из памяти. M- вычтет число на онлайн дисплее из запомненного в памяти.
Пример. Внесем сто сорок пять в память программы:
145 [MR]
После проведения других вычислений нам внезапно понадобилось вернуть запомненное число на экран электронного калькулятора, нажимаем просто:
На экране отобразится снова 145.
Потом мы снова считаем, считаем, а затем решили сложить, к примеру, 85 с запомненным 145, для этого нажимаем [M+], либо [M-] для вычитания 85 из запомненного 145. В первом случае по возвращению итогового числа из памяти кнопкой [MR] получится 230, а во втором, после нажатия [M-] и [MR] получится 60.
Инженерный калькулятор kalkpro.ru быстро и точно проведет сложные вычисления, значительно упрощая ваши задачи.
Перечень калькуляторов и функционал будет расширяться, просто добавьте сайт в закладки и расскажите друзьям!
В создании этой статьи участвовала наша опытная команда редакторов и исследователей, которые проверили ее на точность и полноту.
Команда контент-менеджеров wikiHow тщательно следит за работой редакторов, чтобы гарантировать соответствие каждой статьи нашим высоким стандартам качества.
Из этой статьи вы узнаете, как пользоваться основными функциями научного (инженерного) калькулятора. Научный калькулятор пригодится при изучении алгебры, геометрии и тригонометрии.
Найдите основные функции. На калькуляторе есть несколько функций, которые понадобятся для решения алгебраических, тригонометрических, геометрических и других задач. Найдите на калькуляторе следующие функции:
Введение
Калькулятор — это стандартное приложение операционных систем Microsoft Windows, имитирующее работу обычного калькулятора. В это приложение не вносились изменения, начиная с операционной системы Microsoft Windows 95. В Windows 7 он сильно преобразился внешне и был добавлен новый функционал. Несмотря на то, что в нем можно выполнять простые операции, которые были доступны ранее, такие как: сложение, вычитание, умножение и деление, теперь предусмотрены возможности для выполнения простых действий, связанных с программированием, инженерных и статистических вычислений.
Как и раньше, его кнопки можно нажимать как при помощи мыши так и вводя символы с клавиатуры, доступен ввод цифр и действий с цифровой клавиатуры, когда нажата клавиша Num Lock. Также, для получения результата, можно вставлять математические выражения из буфера обмена. На следующем скриншоте отображен обычный вид калькулятора Windows 7.
Для того, чтобы открыть калькулятор нужно сделать следующее:
Выбор требуемого режима
Существуют четыре режима калькулятора: обычный, инженерный, программист и режим статистики. В обычном режиме помимо вышеперечисленных возможностей также представлены функции квадратного корня, процентов, обратного значения. Для выбора режима калькулятора используется меню «Вид». При переключении режимов все текущие вычисления удаляются, но остаются журнал вычислений и числа, сохраненные с помощью клавиш памяти. Для каждого режима (кроме статистического) ведется своя история вычислений. Рассмотрим подробно каждый из режимов калькулятора Microsoft Windows 7.
Инженерный режим
В дополнение к опциям обычного режима, в инженерном режиме доступны тригонометрические и гиперболические функции, натуральные и десятичные логарифмы, возведение в степень, обратные функции (извлечение корня для возведения в степень) доступны при нажатии на кнопку «Inv», вычисление факториалов, перевод долей градуса в минуты и секунды. На следующем скриншоте можно увидеть инженерный режим калькулятора.
Для того, чтобы выбрать инженерный режим необходимо в меню «Вид» выбрать пункт «Инженерный».
Советы по использованию инженерного режима:
Режим программиста
В режиме программиста доступны побитовые операции: AND, OR, NOT, XOR (перед вычислением дробная часть отбрасывается), переключатель разрядности обрабатываемых данных (8, 4, 2, 1 байт), также можно переводить числа и выполнять операции в следующих системах счисления: двоичная (Bin), восьмеричная (Oct), десятичная (Dec) и шестнадцатеричная (Hex).
Для того, чтобы выбрать режим программиста необходимо в меню «Вид» выбрать пункт «Программист».
Советы по использованию режима программиста:
Режим статистики
В режиме статистики можно вводить данные для вычисления статистики, а затем выполнять вычисления. При вводе данных соответствующая информация отображается в области журнала, а в области вычислений отображается количество введенных значений.
Для того, чтобы выбрать режим программиста необходимо в меню «Вид» выбрать пункт «Статистика».
Советы по использованию режима программиста:
Обозначение новых кнопок калькулятора
— Среднее значение
— Среднеквадратичное значение
— Сумма значений
— Сумма квадратов значений
— Среднеквадратичное отклонение
— Заполнение среднеквадратичного отклонения
Применение журнала вычислений
Журнал вычислений доступен в режимах обычных и инженерных вычислений. В журнале вычислений отслеживаются все вычисления, выполняемые на калькуляторе во время сеанса. Можно изменить значения в вычислениях, занесенных в журнал. При внесении изменений в журнал вычислений, результат выбранного вычисления отображается в области результатов.
Для включения журнала необходимо в меню «Вид» поставить чекбокс возле пункта «Журнал». После нажатия на клавишу Enter вычисления будут занесены в журнал.
Советы по использованию журнала:
Функция преобразования единиц измерения
В функционал стандартного калькулятора Windows 7 также добавлена возможности преобразования различных единиц измерения. При включении этой возможности, справа от основной панели калькулятора отображается панель расчёта разницы между датами, расчёта расхода топлива или платежей по кредиту, конвертации физических величин.
Преобразование единиц измерения.
Для того, чтобы выполнять преобразование различных единиц измерения необходимо в меню «Вид» выбрать пункт «Преобразование единиц» или воспользоваться комбинацией клавиш Ctrl+U. Результат можно увидеть на следующем скриншоте:
В области «Выберите тип преобразуемых единиц» нужно во всех трех списках из выпадающих меню выбрать типы единиц измерения, которые нужно преобразовать, а затем в поле «Из» ввести значение для преобразования.
Вычисление дат
При помощи следующей функции калькулятора можно вычислить разницу между двумя датами, а также прибавить дни к заданной дате или вычесть дни из нее. Для того, чтобы провести операции с вычислением дат нужно в пункте меню «Вид» выбрать пункт «Вычисление даты» или воспользоваться комбинацией клавиш Ctrl+E. На следующем скриншоте отображен калькулятор с вычислением интервала между двумя датами.
В области «Выберите нужный расчет даты» нужно из выпадающего списка выбрать операцию, которая будет проводиться (доступны «Вычисление интервала между двумя датами» и «Добавление и вычитание дней для указанной даты») и выбрать тип вычисления, которое хотите выполнить. Для расчета нужно нажать на кнопку «Вычислить».
Вычисление расхода топлива, арендной платы или выплат по закладной
Также в калькуляторе появилась возможность вычислять расчет расхода топлива (как используя километры на литры, так и мили на галлоны), расчет арендной платы и выплаты по закладной используя предустановленные шаблоны «Расход бензина», «Расчет арендной платы» и «Расчет заклада». На следующем скриншоте отображено одно из вышеперечисленных действий.
Для того, чтобы выбрать любой из этих шаблонов нужно в меню «Вид» переместить указатель мыши на пункт «Листы» и выбрать необходимый для вычисления лист. Далее в области «Выберите значение для вычисления» в выпадающем списке выбираем переменную, которую нужно вычислить, в текстовых полях вводим значения согласно подсказкам, которые отображены слева от текстовых полей и нажимаем на кнопку «Вычислить» для отображения результата.
Заключение
В этой статье я рассказал о новых возможностях стандартного системного калькулятора. В нем, по сравнению с предыдущими операционными системами, появились два новых режима – программист и режим статистики. Также для вычислений в обычном и инженерном режимах доступен журнал действий и появился новый функционал для преобразования единиц измерения, вычисления разницы между датами и шаблоны для расхода бензина, расчета арендной платы и заклада.